干渉とシュリーレン

音に音を足したら、静けさになることがある。

2つの音を足すと、音が消える場所が生まれる。

なみのふるまい (展示室 Ⅳ)

山と山が重なれば強まり、山と谷が重なれば消える。部屋の中は、見えない縞でいっぱい。

しくみ

同じ高さの音を出す2つのスピーカーからの波は、空間のあらゆる点で足し合わされます。2つのスピーカーからの距離の差が波長の整数倍なら強め合い、半波長ぶんずれていれば打ち消し合います。打ち消しの点をつなぐと、双曲線の縞ができます。

位相を逆（180°）にすると、強め合う場所と弱め合う場所が入れ替わります。ノイズキャンセリングは、この原理で騒音に逆位相の音を重ねて消します。

2つの周波数をわずかにずらすと、縞が動き、耳には「うなり」が聞こえます。「見え方」を「シュリーレン写真」に切り替えると、実際に空気の密度の変化を光で撮るときと同じ見え方になります。

ここがおもしろい

音が消える場所は、スピーカーの近くにもあります。逆位相の2つのスピーカーは、低い音ほど、お互いを打ち消しあって、ほとんど音が出ません。

周波数を上げると波長が短くなり、縞が細かくなります。コンサートホールの客席にも、この縞による「聞こえにくい席」ができえます。

歴史と雑学

1801年 — ヤングの二重スリット

トーマス・ヤングは光の干渉を示す実験で、光が波であることを示しました。音の干渉も同じ原理で、水面の波を使ったリップル・タンクの実験は、いまも物理教室の定番です。

1887年 — マッハの衝撃波写真

エルンスト・マッハとペーター・ザルヒャーは、空気の密度の変化を光の屈折で捉えるシュリーレン法で、弾丸が飛ぶときの衝撃波を撮影しました。見えない音の波を「見る」写真の始まりです。

1933年 — アクティブ・ノイズ・キャンセリング

ドイツのパウル・リューグは、騒音に逆位相の音を重ねて消す方法を特許にしました（1930年代）。技術が実用になったのは、ずっと後のことです。

科学メモ：計算・近似・演出の区別

物理計算

2次元の波動方程式（音響の圧力と粒子速度の連立式）を、有限差分法（FDTD）で実際に解いています。格子間隔4 cm、音速343 m/s、一辺8 mの空間。端には吸音層。聞こえる音は、2つの音源から耳までの実際の距離に応じた遅延と減衰（2次元の1/√r）を、そのままオーディオに与えています。

近似モデル

2次元の空間（紙面に垂直な方向に無限に伸びた線音源）での計算で、現実の3次元の点音源の減衰（1/r）とは異なります。壁や家具の反射は含みません。「シュリーレン」は、屈折率が密度に比例することから、圧力の勾配をナイフエッジの明暗で表したものです。

演出

映像は約1/30のスロー再生です（そのまま見ると速すぎるため）。「波の影」では、空気中の音の波をリップルタンク（水を張った浅い槽）の水面の波に見立て、水面による光の屈折と集光を1画素ごとに計算して描いています。明暗は水面の曲がり具合（圧力の曲率）に対応しますが、水や底の紙の色合いは演出です。

この展示で見つかる「発見」

• 消える場所 — 2つの波が打ち消し合う点です。
• 逆位相 — 同じ音を逆位相で重ねると、打ち消されます。
• 空気の密度を見る — 音波は、空気の密度の波です。

用語のやさしい説明

周波数

1秒間に何回ふるえるか（振動するか）を表す数。単位はHz（ヘルツ）。大きいほど高い音になります。

波長

波の山から次の山までの長さ。周波数が高いほど短くなります。

位相

波が「いま山か谷か」といった周期の中の段階。逆位相は山と谷が反対で、重ねると打ち消し合います。

干渉

複数の波が重なって、強め合ったり弱め合ったりすること。

屈折

波が別の物質や温度の違う場所に入るとき、進む向きが曲がること。

ノイズ

いろいろな周波数が不規則に混ざった音。ザーッという音です。

減衰

ふるえが時間とともに小さくなること。

有限差分法

空間と時間を細かい格子に区切り、波の式を一歩ずつ計算していく方法。

波動方程式

波がどのように伝わるかを表す方程式。

粒子速度

音で空気の分子が行ったり来たりする速さ。音が伝わる速さ（音速）とは別のものです。

音速

音が空気中を伝わる速さ。室温でおよそ340 m/s。

衝撃波

音速を超えて生まれる、圧力が一気に跳ね上がる波の面。

うなり

少し違う周波数の2つの音が重なって、音が大きくなったり小さくなったりを繰り返す現象。

点音源・線音源

点音源は1点から広がる音源、線音源は一列に並んで平らな波（平面波）を出す音源です。

シュリーレン

光の屈折を利用して、空気の密度のむらを目に見えるようにする撮影法。

ノイズキャンセリング

逆位相の音を重ねて、ノイズを打ち消す技術。

関連する展示

• 音を通さない結晶 — 波を「規則正しい障害物」に通すと？
• ドップラーとマッハ円錐 — 音源が動いたら、波の間隔が変わる。

Interference & Schlieren

Add sound to sound — and sometimes you get silence.

Add two sounds and silent places appear.

How Waves Behave (Room Ⅳ)

Crest on crest strengthens, crest on trough cancels. A room is full of invisible stripes.

How it works

Waves from two speakers sounding the same pitch add up at every point of space. Where the path difference is a whole number of wavelengths they reinforce; half a wavelength off, they cancel. Joining the cancelling points gives hyperbolic stripes.

Invert the phase (180°) and strong and weak places swap. Noise cancelling works this way, adding an inverted copy to the noise.

Detune the two frequencies slightly and the stripes drift while the ear hears beats. Switch the view to “Schlieren” to see it the way an optical schlieren photograph sees density changes in air.

Worth noticing

Quiet places exist even near the speakers: two out-of-phase speakers largely cancel each other, especially at low pitch.

Raise the frequency and the wavelength shrinks, the stripes get finer. In a concert hall such stripes can create “dead seats”.

History and trivia

1801 — Young’s double slit

Thomas Young’s double-slit experiment showed light interferes like a wave. Sound interferes by the same principle, and the water ripple tank remains a staple of physics classes.

1887 — Mach’s shock-wave photographs

Ernst Mach and Peter Salcher used the schlieren method — capturing density changes in air through light refraction — to photograph the shock waves of a flying bullet: the beginning of photographs that “see” sound.

1933 — active noise cancelling

Paul Lueg in Germany patented cancelling noise by superimposing an inverted copy in the 1930s. It became practical only much later.

Science notes: computed, modelled, staged

Computed

The 2-D wave equation (pressure and particle-velocity equations) is actually solved with the finite-difference time-domain (FDTD) method: 4 cm grid, 343 m/s, an 8 m square space with absorbing edges. The audio applies the real delay and attenuation (2-D 1/√r) from each source to the ear.

Model

Computed in 2-D (line sources extending infinitely out of the page), unlike the 1/r decay of a real 3-D point source. Walls and furniture are not included. “Schlieren” renders the pressure gradient as knife-edge brightness, since refractive index follows density.

Staged

The picture runs at about 1/30 speed (it would be far too fast otherwise). In “Ripple tank”, the sound in air is pictured as ripples on a shallow tray of water, and the refraction and focusing of light by that surface are computed pixel by pixel. Light and dark follow the surface curvature (the curvature of the pressure), while the colours of the water and paper are staged.

Discoveries in this exhibit

• The quiet spot — Where the two waves cancel.
• Anti-phase — Equal sounds in anti-phase cancel.
• Seeing density — Sound is a wave of air density.

Plain-language glossary

Frequency

How many times per second something vibrates, in hertz (Hz). Higher frequency means a higher pitch.

Wavelength

The distance from one wave crest to the next. Higher frequency means shorter wavelength.

Phase

Where a wave is in its cycle (crest, trough…). Opposite phase means crest meets trough, so the two cancel.

Interference

Overlapping waves strengthen or weaken one another.

Refraction

A wave changing direction as it enters a different medium.

Noise

A sound with many frequencies mixed at random — a hiss.

Damping

Vibration dying away over time.

Finite differences / FDTD

Chops space and time into a fine grid and steps the wave equation forward bit by bit.

Wave equation

The equation describing how waves travel.

Shock wave

A surface where pressure jumps abruptly, created by motion faster than sound.

Point / line source

A point source radiates from one spot; a line source emits a flat (plane) wave.

Schlieren

A photographic method that makes density differences in air visible via light refraction.

Noise cancelling

Cancelling noise by adding sound in opposite phase.

Related exhibits

• The Sonic Crystal — What if the wave meets a regular array of obstacles?
• Doppler & the Mach Cone — If the source moves, wave spacing changes.