音響浮揚
空気のふるえだけで、粒をつかまえられる？
聞こえない音の定在波が、小さな粒を空中に留める。
かたちをつくる (展示室 Ⅰ)
超音波の定在波には、圧力がゼロの「節」が並ぶ。粒は、そこに落ち着く。
しくみ
下の振動子から出た40 kHzの超音波は、上の反射板で跳ね返り、空気中に定在波をつくります。圧力の節は波長の半分（約4.3 mm）ごとに並びます。
小さな粒には、音の圧力が生む力（音響放射力）が働きます。その力を表すのがゴルコフのポテンシャルで、重い粒や水滴は圧力の節で最も低くなります。重力と放射力がつり合う高さに、粒は浮かびます。
力は超音波の強さの二乗に比例します。出力を下げると粒は落ちます。大きすぎる粒は節の間に収まらず、重すぎる粒は支えきれません。
ここがおもしろい
天井の高さをわずか1 mm動かすだけで、定在波の強さは大きく変わります（空洞の共鳴）。浮揚装置は、ミリ以下の調整がカギです。
水滴も浮きます。ただし重い鉄の粒は、同じ装置ではまず浮きません。
歴史と雑学
1866年 — クントの管
アウグスト・クントは、管の中の粉が定在波の節に集まることで、音速を測りました。定在波が物を集める現象は、150年以上前から知られています。
1961年 — ゴルコフ
レフ・ゴルコフは、小さな粒に働く音響放射力を一つのポテンシャル（ゴルコフポテンシャル）で表せることを示しました。この展示の力の計算の土台です。
2019年 — 浮かぶ立体ディスプレイ
平山亮らは、多数の超音波素子で1つの粒を高速に動かし、空中に像を描くディスプレイをNature誌で報告しました。
科学メモ：計算・近似・演出の区別
物理計算
軸対称ビームの定在波（空洞内の多重反射を含む）に対し、ゴルコフポテンシャルU=V[f₁⟨p²⟩/(2ρc²)−(3/4)f₂ρ⟨v²⟩]（軸方向・半径方向の粒子速度を含む）の勾配から力を計算し、重力・空気の粘性抵抗とともに粒子の運動方程式を時間積分しています。粒径・密度・音圧・周波数は現実の値です。
近似モデル
ゴルコフの式は粒が波長よりずっと小さいときの近似です（半径が約1 mmを超えると精度が落ちます）。ビームの広がりはガウス型で近似し、粒どうしの音響相互作用は無視しています。
演出
40 kHzは人の耳には聞こえません。「聴く」ボタンの音は、周波数を1/100にした可聴域への変換音です。象牙色の霞は定在波の音圧の強さを視覚化したもので、装置の真鍮の質感は演出です。
この展示で見つかる「発見」
- 最初の一粒 — 重力と音響放射力がつり合う点に浮かびます。
- 運ぶ — 反射板を動かすと節が動き、粒もついてきます。
- 浮かぶ水滴 — 液体の粒も、節に捕まります。
用語のやさしい説明
- 周波数
- 1秒間に何回ふるえるか（振動するか）を表す数。単位はHz（ヘルツ）。大きいほど高い音になります。
- 共鳴（共振）
- 外から揺らす周波数が、その物の固有振動数に近いと、小さな力でも大きくふるえ出す現象。ブランコを揺れに合わせて押すのと同じです。
- 定在波
- 進む波と戻る波が重なって、その場でふるえているだけに見える波。まったく動かない点（節）と、大きく動く点（腹）が並びます。
- 波長
- 波の山から次の山までの長さ。周波数が高いほど短くなります。
- 音圧・dB
- 音による空気の圧力のわずかな変化が音圧。強さの比をdB（デシベル）で表し、10 dB増えるとエネルギーは10倍です。
- Hz（ヘルツ）
- 周波数の単位。1 Hz は1秒に1回のふるえ、1 kHz は1000回です。
- 運動方程式
- 力と、それによる動き（加速度）の関係を表す式。ニュートンの運動法則です。
- 時間積分
- 少しずつ時間を進めながら、状態の変化を足し上げて計算すること。
- 超音波
- 人の耳には聞こえない、約20 kHz以上の高い周波数の音。
- 音響放射力
- 音の波が物体に及ぼす、押す力。小さな粒を空中に浮かべる力の正体です。
- ゴルコフポテンシャル
- 音で浮かせた粒が「どこに安定するか」を示す、エネルギーの地形のようなもの。谷の底に粒がたまります。
- 粒子速度
- 音で空気の分子が行ったり来たりする速さ。音が伝わる速さ（音速）とは別のものです。
- 音速
- 音が空気中を伝わる速さ。室温でおよそ340 m/s。
関連する展示
Acoustic Levitation
Can vibrating air alone hold a bead in place?
The standing wave of an inaudible sound holds tiny things in mid-air.
Making Shapes (Room Ⅰ)
An ultrasonic standing wave has pressure nodes in a row. Particles settle into them.
How it works
A 40 kHz ultrasonic wave from the lower transducer reflects off the ceiling and forms a standing wave. Pressure nodes sit every half wavelength — about 4.3 mm.
Sound exerts a radiation force on small particles. The Gor’kov potential describes it: for dense particles and droplets it is lowest at the pressure nodes. A particle floats where radiation force balances gravity.
The force scales with the square of the ultrasound amplitude. Lower the power and the beads fall. Too large a particle will not fit between nodes; too heavy a one cannot be held.
Worth noticing
Moving the ceiling by just 1 mm changes the standing-wave strength a lot (cavity resonance). Levitators live or die by sub-millimetre tuning.
Water droplets levitate — but a heavy steel ball, in the same device, practically never does.
History and trivia
1866 — Kundt’s tube
August Kundt measured the speed of sound from the way dust gathers at the nodes of a standing wave in a tube. That standing waves collect matter has been known for over 150 years.
1961 — Gor’kov
Lev Gor’kov showed that the acoustic radiation force on a small particle derives from a single potential — the basis of the force calculation here.
2019 — a floating 3D display
Ryuji Hirayama and colleagues reported in Nature a display that moves a single particle so fast with many ultrasound transducers that it paints images in the air.
Science notes: computed, modelled, staged
Computed
For an axisymmetric beam’s standing wave (including multiple reflections in the cavity), the force is the gradient of the Gor’kov potential U=V[f₁⟨p²⟩/(2ρc²)−(3/4)f₂ρ⟨v²⟩] (axial and radial velocity included) and is integrated together with gravity and Stokes drag. Radii, densities, sound pressures and frequencies are real values.
Model
Gor’kov’s expression assumes a particle much smaller than the wavelength (accuracy degrades beyond ≈1 mm radius). The beam profile is approximated as Gaussian and acoustic interaction between particles is ignored.
Staged
40 kHz is inaudible. The “Listen” button plays the frequency divided by 100 — an audible conversion. The ivory haze visualises standing-wave pressure; the brass finish of the apparatus is staged.
Discoveries in this exhibit
- The first bead — It floats where gravity and radiation force balance.
- Carried away — Move the reflector and the nodes — and beads — follow.
- Floating water — Liquid droplets are trapped too.
Plain-language glossary
- Frequency
- How many times per second something vibrates, in hertz (Hz). Higher frequency means a higher pitch.
- Resonance
- When you shake something near its natural frequency, even a small push makes it vibrate hard — like pushing a swing in time.
- Standing wave
- Two opposite waves overlap and seem to just shake in place: still points (nodes) alternate with strongly moving points (antinodes).
- Node / nodal line
- A place where the wave does not move at all — where sand gathers in a Chladni figure.
- Wavelength
- The distance from one wave crest to the next. Higher frequency means shorter wavelength.
- Hz (hertz)
- The unit of frequency: 1 Hz is one vibration per second; 1 kHz is a thousand.
- Amplitude
- The size of a vibration.
- Ultrasound
- Sound above about 20 kHz, too high for human hearing.
- Acoustic radiation force
- The push a sound wave exerts on an object — what holds tiny particles in mid-air.
- Gor’kov potential
- An energy “landscape” showing where a levitated particle settles — it collects in the valleys.
- Speed of sound
- How fast sound travels: about 340 m/s in room-temperature air.
Related exhibits
- Interference & Schlieren — Nodes come from overlapping waves — watch the overlap itself.
- String & Overtones — Standing waves in air and on a string are kin.